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东北大学力学学系、东北大学深部金属矿山安全开采教育部重点实验室Mei Wen Teng和Yan Qing Wang等--石墨烯片增强功能梯度多孔纳米复合材料简支薄板的非线性强迫振动
       研究了石墨烯板增强泡沫金属(GPLRMF)矩形板的非线性强迫振动。人们对这种新型纳米复合材料结构的主、超谐波和次谐波共振进行了研究。考虑了三种石墨烯片(GPL)模式和三种孔隙度分布。基于von Kármán非线性板理论,通过Hamilton原理得到了GPLRMF板的控制方程和一般边界条件。通过引入应力函数,用伽辽金法得到了板的非线性常微分方程。然后,采用多尺度法求解了GPLRMF板的频率响应和力响应关系;并进行效度研究以验证本方法的有效性。结果表明,GPLRMF板在主共振和超谐共振中表现出硬化非线性。在主共振和超谐共振中,在中间表面分散更多的小孔隙或更多的GPLs将导致板的振幅和共振域更大。而均匀分布的孔隙或均匀分布的GPLs在次谐波的情况下会导致较大的振幅。此外,孔隙率系数或GPL质量分数的变化可以显著改变GPLRMF板的非线性动力学行为。
 
  图1. GPLRMF矩形板和不同的孔隙率分布。
 
 
图2. GPL不同分布模式。
 
 
图3. 简支各向同性方板主共振频响曲线比较。
 
 
图4. 不同孔隙度分布时的主共振频响曲线。
 
 
图5. 不同GPL时的主共振频响曲线。
 
 
图6. 不同孔隙率系数时主共振频响曲线。
 

图7. 不同GPL重量分数WG时主共振的频响曲线。
 

  图8. 不同GPL时主共振力响应曲线。
 
 
图9. 不同孔隙度分布下超谐波共振的频响曲线。
 
  
图10. 不同GPL时超谐波共振的频响曲线。
 

图11. 不同孔隙率系数时超谐波共振的频响曲线。
 
 
图12. 不同GPL重量分数WG时超谐波共振频响曲线。
 
 
图13. 不同GPL时超谐共振力响应曲线。
 
  
图14. 不同孔隙度分布下的次谐波共振频响曲线。
 

图15. 不同GPL时次谐波共振频响曲线。
 

图16. 不同孔隙率系数时次谐波共振频响曲线。
 
 
图17. 不同GPL重量分数WG时次谐波共振频率响应曲线。
 
 
图18. 不同GPL时次谐波共振力响应曲线。
 
         相关研究成果由东北大学力学学系、东北大学深部金属矿山安全开采教育部重点实验室Mei Wen Teng和Yan Qing Wang等人于2021年发表在Thin-Walled Structures (https://doi.org/10.1016/j.tws.2021.107799)上。原文:Nonlinear forced vibration of simply supported functionally graded porous nanocomposite thin plates reinforced with graphene platelets。

转自《石墨烯研究》公众号

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